Sus comienzos, de mano de Musiú Lacavalerie, fueron en 1950, en la radio. En Radio Caracas Radio condujo el show de variedades A gozar muchachos; y luego, en Ondas Populares hizo lo propio con Fiesta Fabulosa.
Ya en la televisión, Henry Altuve participó en numerosos espacios de variedades, como Media jarra musical, La craneoteca de los genios, Variedades 22 y El tiempo es oro. En este último compartió la parte de concursos con Pedro Montes, quien luego fue su mano derecha en Feria de la Alegría ("¡diviértase y sonría, en la Feria de la Alegría!").Y con este programa fue que Altuve llegó a su punto más elevado. Producido por los hermanos Sacco, este espacio logró superar en audiencia a Renny Ottolina. "Fue el sostén de popularidad y arrase del canal 2", recuerda Montes, quien al aire le regaló un peluche a la gimnasta rumana Nadia Comanecci y estuvo tres horas esperando la llegada de quienes escalaban las torres de Parque Central. "Traíamos muchos artistas y rarezas como equilibristas, tragafuegos y mentalistas".
En 1979 -con aquello de que "cumplió un ciclo"- Feria de la Alegría salió del aire. Y con la excepción de algunas cuñas publicitarias, Altuve no volvió a figurar en la pantalla. Vivió en Miami, volvió al país y dicen que por la decepción no quiso saber más nada de la televisión. Pese a todo, nadie pudo olvidarlo. "No hubo una semana en que no me preguntaran por él", recuerda Pedro Montes. "Porque además, como animador, Henry era un galán de televisión".
La muerte de Henry Altuve Williams da por terminada la época de los grandes animadores de la televisión venezolana de los años 60. Una generación de ídolos que conformaron Renny Ottolina, Víctor Saume, Musiú Lacavalerie y el conductor de Feria de la Alegría, el programa sabatino que durante diez años, hasta 1979, mantuvo a RCTV en la cima de la popularidad.
"Estoy seguro de que muchas lágrimas están siendo derramadas en Venezuela por la muerte de este gran animador", lamenta Gilberto Correa. El gran mérito de Henry Altuve, dice, fue su capacidad de acercamiento al sentimiento del pueblo. "Henry era un maestro en el manejo de las emociones populares; y para un animador, el capital más importante es el afectivo".